Kfz-Gutachter nach Unfall

Hallo zusammen, ich hatte neulich einen Unfall in Berlin und überlege jetzt, einen unabhängigen Kfz-Gutachter einzuschalten, statt nur das Gutachten der Versicherung zu nehmen. Auf manchen Seiten liest man, dass die Gutachter sehr schnell vor Ort sind, detaillierte Gutachten machen und einen auch bei der Schadensregulierung unterstützen, falls die Versicherung erstmal weniger zahlen will. Mich würde interessieren: Wie sind eure Erfahrungen damit? Lohnt es sich aus eurer Sicht, direkt einen eigenen Gutachter zu beauftragen, auch bei „kleineren“ Schäden? Wie lief bei euch der Ablauf von der Begutachtung bis zur endgültigen Zahlung durch die Versicherung (Dauer, Nachfragen, Stressfaktor)?